bugorwiki.info
на главную

Долгота восходящего узла

Долгота восходящего узла.

Долгота восходящего узла (☊ или Ω) является одним из орбитальных элементов, используемых для указания орбиты объекта в пространстве. Это угол от опорного направления, называемого происхождение долготы, в направлении восходящего узла, измеренный в плоскости отсчета. Восходящий узел - это точка, где орбита объекта проходит через плоскость отсчета, как видно на соседнем изображении. Обычно используемые опорные плоскости и происхождение долготы включают в себя:

  • Для геоцентрической орбиты экваториальная плоскость Земли в качестве базовой плоскости и первая точка Овна в качестве источника долготы. В этом случае долгота также называется прямым восхождением восходящего узла или RAAN . Угол измеряется на восток (или, как видно с севера, против часовой стрелки) от первой точки Овна до узла.
  • Для гелиоцентрической орбиты эклиптика как опорная плоскость, а первая точка Овна - начало долготы. Угол измеряется против часовой стрелки (как видно с севера от эклиптики) от первой точки Овна до узла.
  • Для орбиты вне Солнечной системы плоскость, касательная к небесной сфере в точке, представляющей интерес (называемая плоскостью неба ), в качестве плоскости отсчета и на север, то есть перпендикулярная проекция направления от наблюдателя к Северному Небесному. Полюс на плоскости неба, как начало долготы. Угол измеряется на восток (или, как видит наблюдатель, против часовой стрелки) с севера на узел., С. 40, 72, 137; гл. 17.

В случае двойной звезды, известной только по визуальным наблюдениям, невозможно определить, какой узел является восходящим, а какой - нисходящим. В этом случае записываемым орбитальным параметром является долгота узла , то есть долгота любого узла, имеющего долготу в диапазоне от 0 до 180 градусов, гл. 17 ;, р. 72.

Расчет по векторам состояния

В астродинамике долгота восходящего узла может быть рассчитана из вектора удельного относительного углового момента h следующим образом:

n = k × h = (- hy, hx, 0) Ω = {arccos⁡nx | n |, ny≥0; 2π − arccos⁡nx | n |, ny 0. {\ displaystyle {\ begin {align} \ mathbf {n} & = \ mathbf {k} \ times \ mathbf {h} = (- h_ {y}, h_ {x}, 0) \\\ Omega & = {\ begin {case} \ arccos {{ n_ {x}} \ over {\ mathbf {\ left | n \ right |}}}, & n_ {y} \ geq 0; \\ 2 \ pi - \ arccos {{n_ {x}} \ over {\ mathbf {\ left | n \ right |}}}, & n_ {y} 0. \ end {case}} \ end {выровненный}}}

Здесь n = n x, n y, n z> - вектор, указывающий на восходящий узел. Предполагается, что эталонная плоскость является плоскостью xy , а начало долготы - положительной осью x . k - единичный вектор (0, 0, 1), который является вектором нормали к базовой плоскости xy .

Для не наклонных орбит (с наклоном, равным нулю), Ω не определено. Для вычисления это тогда, по соглашению, установлено равным нулю; то есть восходящий узел находится в заданном направлении, что эквивалентно давая п точку по направлению к положительной оси х.


просмотров: 81