bugorwiki.info
на главную

Электрический поток

В электромагнетизме электрический поток является мерой распределения электрического поля через данную поверхность, хотя электрическое поле само по себе не может течь. Это способ описания напряженности электрического поля на любом расстоянии от заряда, вызывающего поле.

Электрическое поле E может оказывать силу в любой точке пространства. Электрическое поле пропорционально градиенту напряжения. Электрическое поле способно перемещать точечные заряженные частицы. Соотношение силы над потоком является импедансом.

обзор

Электрический «заряд», такой как один электрон в пространстве, окружает его электрическим полем. В наглядной форме это электрическое поле показано в виде точки, заряда, излучающего «линии потока». Это так называемые линии Гаусса. Плотность электрического потока - это количество электрического потока, количество «линий», проходящих через данную область. Единицы измерения гаусс / кв. Электрический поток пропорционален количеству линий электрического поля, проходящих через нормально перпендикулярную поверхность. Если электрическое поле однородно, электрический поток, проходящий через поверхность векторной области S, равен

ΦE = E⋅S = EScos⁡θ, {\ displaystyle \ Phi _ {E} = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {S} = ES \ cos \ theta,}

где E - электрическое поле (с единицами В / м), E - его величина, S - площадь поверхности, а θ - угол между линиями электрического поля и нормалью (перпендикулярно) к S.

Для неоднородного электрического поля электрический поток d Φ E через небольшую площадь поверхности d S определяется как

dΦE = E⋅dS {\ displaystyle d \ Phi _ {E} = \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {S}}

(электрическое поле E , умноженное на компонент площади, перпендикулярной полю). Поэтому электрический поток по поверхности S определяется поверхностным интегралом:

ΦE = ∬SE⋅dS {\ displaystyle \ Phi _ {E} = \ iint _ {S} \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {S}}

где E - электрическое поле, а d S - дифференциальная область на замкнутой поверхности S с обращенной наружу поверхностью, нормальной, определяющей ее направление.

Для замкнутой гауссовой поверхности электрический поток определяется как:

ΦE = {\ displaystyle \ Phi _ {E} = \, \!} S {\ displaystyle \ scriptstyle S} E⋅dS = Qε0 {\ displaystyle \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {S} = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0}}} \, \!}

где

E - электрическое поле, S - любая замкнутая поверхность, Q - полный электрический заряд внутри поверхности S , ε 0 - электрическая постоянная (универсальная постоянная, также называемая «диэлектрической проницаемостью свободного пространства») (ε0 ≈ 8.854 187 817 ... х 10-12 фарад на метр (Ф · м-1)).

Это соотношение известно как закон Гаусса для электрического поля в его интегральной форме и является одним из четырех уравнений Максвелла.

В то время как на электрический поток не влияют заряды, которые не находятся внутри замкнутой поверхности, на чистое электрическое поле E в уравнении закона Гаусса могут влиять заряды, которые находятся вне замкнутой поверхности. Хотя закон Гаусса применим для всех ситуаций, он полезен только для «ручных» вычислений, когда в электрическом поле существуют высокие степени симметрии. Примеры включают сферическую и цилиндрическую симметрию.

Электрический поток имеет единицы СИ вольтметры ( В м ) или, что эквивалентно, Ньютон-метр в квадрате на кулон ( Н м 2 С -1). Таким образом, базовые единицы СИ для электрического потока составляют кг · м 3 · с −3 · A -1.

Его размерная формула


просмотров: 71