bugorwiki.info
на главную

Эксперимент с двумя щелями

«Разрезный эксперимент» перенаправляет сюда. Для других целей см. Дифракция.
Фотоны или частицы вещества (например, электрон) создают волновую картину, когда используются две щели

В современной физике эксперимент с двумя щелями является демонстрацией того, что свет и материя могут отображать характеристики как классически определенных волн, так и частиц; кроме того, он отображает фундаментально вероятностный характер квантово-механических явлений. Эксперимент был впервые проведен со светом Томасом Янгом в 1801 году. В 1927 году Дэвиссон и Гермер продемонстрировали, что электроны проявляют то же поведение, которое позднее было распространено на атомы и молекулы.

Эксперимент Томаса Янга со светом был частью классической физики задолго до квантовой механики и концепции дуальности волновых частиц. Он полагал, что это продемонстрировало, что волновая теория света была правильной, и его эксперимент иногда упоминается как эксперимент Юнга или щели Юнга.

Эксперимент относится к общему классу экспериментов «двойной путь», в которых волна разбивается на две отдельные волны, которые впоследствии объединяются в одну волну. Изменения длины пути обеих волн приводят к сдвигу фаз, создавая интерференционную картину. Другой версией является интерферометр Маха-Цендера, который разделяет луч зеркалом.

Часть серии о
Квантовая механика
iℏ∂∂t | ψ (t)⟩ = H ^ | ψ (t)⟩ {\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ частный} {\ частичный t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}
Уравнение Шредингера
  • Вступление
  • глоссарий
  • история
Фон
  • Классическая механика
  • Старая квантовая теория
  • Брэкет
  • гамильтониан
  • интерференция
основы
  • слаженность
  • Декогеренция
  • взаимодополняемость
  • Уровень энергии
  • запутывание
  • гамильтониан
  • Принцип неопределенности
  • Основное состояние
  • интерференция
  • измерение
  • Нелокальность
  • наблюдаемый
  • оператор
  • квант
  • Квантовое колебание
  • Квантовая пена
  • Квантовая левитация
  • Квантовое число
  • Квантовый шум
  • Квантовая сфера
  • Квантовое состояние
  • Квантовая система
  • Квантовая телепортация
  • Кубит
  • Вращение
  • суперпозиция
  • симметричность
  • (Спонтанное) нарушение симметрии
  • Вакуумное состояние
  • Распространение волн
  • Волновая функция
    • Коллапс волновой функции
    • Волново-частичная двойственность
    • Волна материи
Последствия
  • Эффект Зеемана
  • Абсолютный эффект
  • Эффект Ааронова – Бома
  • Квантование Ландау
  • Квантовый эффект Холла
  • Квантовый эффект Зенона
  • Квантовое туннелирование
  • Фотоэлектрический эффект
  • Эффект Казимира
Эксперименты
  • Afshar
  • Неравенство Белла
  • Дэвиссон-Гермер
  • Двухщелевой
  • Elitzur-Вайдман
  • Franck-Hertz
  • Неравенство Леггетта – Гарга
  • Маха-Цандера
  • огнестрельное оружие
  • Квантовый ластик (отложенный выбор)
  • Кот шредингера
  • Квантовое самоубийство и бессмертие
  • Stern-Герлах
  • Задержка выбора Уилера
Рецептуры
  • обзор
  • Гейзенберг
  • взаимодействие
  • матрица
  • Фазового пространства
  • Шредингер
  • Сумма за истории (путь-интеграл)
  • Теорема Гельмана – Фейнмана
уравнения
  • Дирак
  • Клейн-Гордон
  • Pauli
  • Ридберга
  • Шредингер
Интерпретации
  • обзор
  • Последовательные истории
  • Копенгаген
  • де Бройль – Бом
  • Ансамбль
  • Hidden переменной
  • Многие миры
  • Объективный коллапс
  • байесовский
  • Квантовая логика
  • реляционный
  • стохастический
  • Шкала относительности
  • транзакционный
Расширенные темы
  • Квантовый отжиг
  • Квантовый хаос
  • Квантовые вычисления
  • Матрица плотности
  • Квантовая теория поля
  • Дробная квантовая механика
  • Квантовая гравитация
  • Квантовая информатика
  • Квантовое машинное обучение
  • Теория возмущений (квантовая механика)
  • Релятивистская квантовая механика
  • Теория рассеяния
  • Спонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты
  • Квантовая статистическая механика
Ученые
  • Ааронова
  • колокол
  • Блэкетт
  • Блох
  • Бом
  • Бор
  • Родившийся
  • Bose
  • де Бройль
  • Candlin
  • Комптон
  • Дирак
  • Дэвиссон
  • Дебая
  • Ехренфест
  • Эйнштейн
  • Эверетт
  • Фока
  • Ферми
  • Фейнман
  • Глаубер
  • Gutzwiller
  • Гейзенберг
  • Гильберт
  • Иордания
  • Kramers
  • Pauli
  • ягненок
  • Ландо
  • Лауэ
  • Мозли
  • Милликен
  • Оннес
  • Планка
  • Раби
  • Раман
  • Ридберга
  • Шредингер
  • Зоммерфельд
  • фон Нейман
  • Вейль
  • Wien
  • Вигнера
  • Зеемана
  • Zeilinger
  • v
  • T
  • е

В базовой версии этого эксперимента источник когерентного света, такой как лазерный луч, освещает пластину, пронизанную двумя параллельными щелями, и свет, проходящий через щели, наблюдается на экране позади пластины. Волновая природа света вызывает интерференцию световых волн, проходящих через две щели, создавая яркие и темные полосы на экране - результат, который не ожидался бы, если бы свет состоял из классических частиц. Однако всегда обнаруживается, что свет поглощается на экране в отдельных точках, поскольку отдельные частицы (а не волны), интерференционная картина, возникающая из-за различной плотности попадания этих частиц на экран. Кроме того, версии эксперимента, включающие детекторы в щелях, обнаруживают, что каждый обнаруженный фотон проходит через одну щель (как классическая частица), а не через обе щели (как при волне). Однако такие эксперименты демонстрируют, что частицы не образуют интерференционную картину, если определить, через какую щель они проходят. Эти результаты демонстрируют принцип волновой двойственности.

Обнаружено, что другие объекты атомного масштаба, такие как электроны, проявляют то же поведение при стрельбе по двойной щели. Кроме того, обнаружение отдельных дискретных воздействий по своей природе является вероятностным, что необъяснимо с помощью классической механики.

Эксперимент может быть сделан с объектами, намного большими, чем электроны и фотоны, хотя он становится более сложным по мере увеличения размера. Крупнейшими объектами, для которых был проведен эксперимент с двумя щелями, были молекулы, каждая из которых содержала 810 атомов (общая масса которых составляла более 10000 единиц атомной массы).

Эксперимент с двумя щелями (и его вариации) стал классическим мысленным экспериментом, для ясности в выражении центральных загадок квантовой механики. Поскольку он демонстрирует фундаментальное ограничение способности наблюдателя прогнозировать экспериментальные результаты, Ричард Фейнман назвал его «феноменом, который невозможно объяснить каким-либо классическим способом и в котором заложено сердце квантовой механики. На самом деле он содержит единственная тайна. "

обзор

Та же сборка с двумя прорезями (0,7 мм между прорезями); на верхнем изображении одна щель закрыта. В изображении с одной щелью дифракционная картина (слабые пятна по обе стороны от основной полосы) формируется из-за ненулевой ширины щели. Дифракционная картина также видна на двухщелевом изображении, но с удвоенной интенсивностью и добавлением множества меньших интерференционных полос.

Если бы свет состоял строго из обычных или классических частиц, и эти частицы проходили по прямой линии через щель и позволяли ударить экран с другой стороны, мы ожидали бы увидеть рисунок, соответствующий размеру и форме щели. Однако, когда этот «эксперимент с одной щелью» действительно выполняется, рисунок на экране является дифракционной картиной, в которой свет распространяется. Чем меньше щель, тем больше угол распространения. В верхней части изображения показана центральная часть рисунка, сформированного, когда красный лазер освещает щель, и, если внимательно посмотреть, две слабые боковые полосы. Больше полос можно увидеть с более изысканным аппаратом. Дифракция объясняет картину как результат интерференции световых волн от щели.

Моделирование волновой функции частицы: эксперимент с двумя щелями. Белое пятно представляет частицу. Чем белее пиксель, тем больше вероятность нахождения частицы в этом месте, если измерять.

Если один из них освещает две параллельные щели, свет от двух щелей снова мешает. Здесь интерференция представляет собой более выраженную картину с серией чередующихся светлых и темных полос. Ширина полос является свойством частоты освещающего света. (См. Нижнюю фотографию справа.) Когда Томас Янг (1773–1829) впервые продемонстрировал это явление, он указал, что свет состоит из волн, поскольку распределение яркости можно объяснить попеременно аддитивной и вычитающей интерференцией волновых фронтов. Эксперимент Юнга, выполненный в начале 1800-х годов, сыграл жизненно важную роль в принятии волновой теории света, победив корпускулярную теорию света, предложенную Исааком Ньютоном, которая была принятой моделью распространения света в 17 и 18 веках. Однако позднее обнаружение фотоэлектрического эффекта продемонстрировало, что при различных обстоятельствах свет может вести себя так, как если бы он состоял из дискретных частиц. Эти кажущиеся противоречивыми открытия заставили выйти за рамки классической физики и принять во внимание квантовую природу света.

Фейнман любил говорить, что всю квантовую механику можно почерпнуть из тщательного обдумывания последствий этого единственного эксперимента. Он также предложил (в качестве мысленного эксперимента), что если детекторы будут размещены перед каждой щелью, интерференционная картина исчезнет.

Соотношение двойственности Энглерта – Гринбергера дает подробное рассмотрение математики двухщелевой интерференции в контексте квантовой механики.

Низкоинтенсивный двухщелевой эксперимент был впервые проведен Г.И. Тейлором в 1909 году путем снижения уровня падающего света до тех пор, пока события испускания / поглощения фотонов в основном не перекрывались. Эксперимент с двумя щелями не проводился ни с чем, кроме света, до 1961 года, когда Клаус Йонссон из Тюбингенского университета выполнил его с электронными пучками. В 1974 году итальянские физики Пьер Джорджо Мерли, Джан Франко Миссироли и Джулио Поцци повторили эксперимент, используя одиночные электроны и бипризм (вместо щелей), показывая, что каждый электрон вмешивается в себя, как и предсказывает квантовая теория. В 2002 году читатели журнала « Физика » назвали одноэлектронную версию эксперимента «самым красивым экспериментом» .

В 2012 году Стефано Фраббони и его коллеги в конечном итоге провели эксперимент с двумя щелями с электронами и реальными щелями, следуя оригинальной схеме, предложенной Фейнманом. Они посылали одиночные электроны на нанофабрикатные щели (шириной около 100 нм) и, собирая прошедшие электроны одноэлектронным детектором, могли показать накопление интерференционной картины с двумя щелями.

Вариации эксперимента

Интерференция отдельных частиц

Накопление электронов с течением времени

Важная версия этого эксперимента включает отдельные частицы (или волны - для согласованности они называются частицами здесь). Посылка частиц через устройство с двумя щелями по одному приводит к тому, что отдельные частицы появляются на экране, как и ожидалось. Примечательно, однако, что интерференционная картина возникает, когда этим частицам разрешено накапливаться одна за другой (см. Соседнее изображение). Это демонстрирует дуальность волна-частица, которая утверждает, что вся материя проявляет свойства как волны, так и частицы: частица измеряется как один импульс в одной позиции, а волна описывает вероятность поглощения частицы в определенном месте на экране. , Это явление, как было показано, происходит с фотонами, электронами, атомами и даже некоторыми молекулами, включая бакиболлы. Таким образом, эксперименты с электронами добавляют подтверждающее доказательство к мнению, что электроны, протоны, нейтроны и даже более крупные объекты, которые обычно называют частицами, тем не менее, имеют свою собственную волновую природу и даже длину волны (связанную с их импульсом).

Вероятность обнаружения является квадратом амплитуды волны и может быть рассчитана с помощью классических волн (см. Ниже). Частицы не попадают на экран в предсказуемом порядке, поэтому знание того, где все предыдущие частицы появились на экране и в каком порядке ничего не говорит о том, где будет обнаружена будущая частица. Если в какой-то момент происходит подавление волн, это не означает, что частица исчезает; это появится где-то еще. С момента зарождения квантовой механики некоторые теоретики искали способы включения дополнительных детерминант или «скрытых переменных», которые, если бы они стали известны, учитывали местоположение каждого отдельного удара с целью.

Более сложные системы, которые включают две или более частиц в суперпозиции, не поддаются приведенному выше объяснению.

Эксперименты "Какой путь" и принцип дополнительности

Хорошо известный мысленный эксперимент предсказывает, что если детекторы частиц будут расположены на щелях, показывая, через какую щель проходит фотон, интерференционная картина исчезнет. Этот эксперимент с двусторонним движением иллюстрирует принцип комплементарности, согласно которому фотоны могут вести себя как частицы или волны, но не могут наблюдаться как оба в одно и то же время. Несмотря на важность этого мысленного эксперимента в истории квантовой механики (например, см. Обсуждение версии этого эксперимента Эйнштейном), технически осуществимые реализации этого эксперимента не были предложены до 1970-х годов. (Наивные реализации эксперимента Геданкена из учебника невозможны, поскольку фотоны не могут быть обнаружены без поглощения фотона.) В настоящее время было проведено множество экспериментов, иллюстрирующих различные аспекты взаимодополняемости.

Эксперимент, проведенный в 1987 году, дал результаты, которые продемонстрировали, что можно получить информацию о том, по какому пути пошла частица, не разрушая помехи вообще. Это продемонстрировало эффект измерений, которые в меньшей степени воздействовали на частицы в пути и тем самым влияли на интерференционную картину только в сопоставимой степени. Другими словами, если не настаивать на том, чтобы метод, используемый для определения того, через какую щель проходит каждый фотон, был полностью надежным, он все равно может обнаружить (ухудшенную) интерференционную картину.

Задержка выбора и вариации квантового ластика

Основная статья: Задержка выбора квантового ластика
Схема эксперимента Уилера с отложенным выбором, показывающая принцип определения пути фотона после его прохождения через щель

Эксперименты Уилера с отложенным выбором демонстрируют, что извлечение информации о «каком пути» после того, как частица проходит через щели, может задним числом изменить ее прежнее поведение в щелях.

Эксперименты с квантовым ластиком демонстрируют, что волновое поведение может быть восстановлено путем стирания или иным образом постоянной недоступности информации «по какому пути».

Простая домашняя иллюстрация феномена квантового ластика была дана в статье в журнале Scientific American . Если установить поляризаторы перед каждой щелью так, чтобы их оси были ортогональны друг другу, интерференционная картина будет устранена. Поляризаторы могут рассматриваться как вводящие информацию о пути к каждому лучу. Введение третьего поляризатора перед детектором с осью 45 ° относительно других поляризаторов «стирает» эту информацию, позволяя появлению интерференционной картины. Это также можно объяснить, рассматривая свет как классическую волну: 91, а также при использовании круговых поляризаторов и одиночных фотонов. 6 Реализации поляризаторов, использующих запутанные пары фотонов, не имеют классического объяснения.

Слабое измерение

Основная статья: Слабое измерение

В широко разрекламированном эксперименте 2012 года исследователи утверждали, что определили путь, по которому прошла каждая частица без какого-либо неблагоприятного воздействия на интерференционную картину, создаваемую частицами. Для этого они использовали такую ​​установку, чтобы частицы, приходящие на экран, были не из точечного источника, а из источника с двумя максимумами интенсивности. Однако такие комментаторы, как Свенссон, указали, что на самом деле не существует конфликта между слабыми измерениями, выполненными в этом варианте эксперимента с двумя щелями, и принципом неопределенности Гейзенберга. Слабое измерение с последующим последующим отбором не позволяло проводить одновременные измерения положения и импульса для каждой отдельной частицы, а скорее позволяло измерять среднюю траекторию частиц, которые прибыли в разные положения. Другими словами, экспериментаторы создавали статистическую карту полной траектории ландшафта.

Другие варианты

Лабораторная двухщелевая сборка; расстояние между верхними столбами примерно 2,5 см (один дюйм).
Диаграммы распределения интенсивности в ближнем поле для плазмонных щелей с одинаковой шириной (A) и неравной шириной (B).

В 1967 году Пфлегор и Мандель продемонстрировали помехи с двумя источниками, используя два отдельных лазера в качестве источников света.

В 1972 году экспериментально было показано, что в системе с двумя щелями, в которой в любой момент времени была открыта только одна щель, помехи тем не менее наблюдались, если разность путей была такой, что обнаруженный фотон мог исходить из любой щели. Условия эксперимента были такими, что плотность фотонов в системе была намного меньше единицы.

В 1999 году эксперимент с двойной щелью был успешно проведен с молекулами бакибола (каждая из которых содержит 60 атомов углерода). Бакибол достаточно большой (диаметр около 0,7 нм, почти в полмиллиона раз больше протона), чтобы его можно было увидеть под электронным микроскопом.

В 2005 году Э.Р. Элиэль представил экспериментальное и теоретическое исследование оптического пропускания тонкого металлического экрана, перфорированного двумя субволновыми щелями, разделенными многими оптическими длинами волн. Показано, что общая интенсивность двойной щели в дальней зоне уменьшается или увеличивается как функция длины волны падающего светового пучка.

В 2012 году исследователи из Университета штата Небраска-Линкольн выполнили эксперимент с двумя щелями с электронами, описанный Ричардом Фейнманом, с использованием новых инструментов, которые позволили контролировать передачу двух щелей и отслеживать события обнаружения одного электрона. Электроны запускались электронной пушкой и проходили через одну или две щели шириной 62 нм и высотой 4 мкм.

В 2013 году эксперимент с двумя щелями был успешно проведен с молекулами, каждая из которых содержала 810 атомов (общая масса которых превышала 10000 единиц атомной массы).

Гидродинамические аналоги пилот-волн

Были разработаны гидродинамические аналоги, которые могут воссоздать различные аспекты квантово-механических систем, включая одночастичную интерференцию через двойную щель. Капля силиконового масла, отскакивая вдоль поверхности жидкости, самостоятельно движется посредством резонансных взаимодействий с собственным волновым полем. Капля мягко выплескивает жидкость при каждом скачке. В то же время рябь от прошлых отскоков влияет на ее ход. Взаимодействие капли с ее собственной рябью, которая образует так называемую пилотную волну, заставляет ее демонстрировать поведение, ранее считавшееся характерным для элементарных частиц, - в том числе поведение, обычно принимаемое в качестве доказательства того, что элементарные частицы распространяются в пространстве как волны, без какого-либо конкретное место, пока они не измерены.

Поведения, имитируемые с помощью этой гидродинамической системы пилот-волн, включают в себя квантовую одночастичную дифракцию, туннелирование, квантованные орбиты, расщепление орбитального уровня, спин и мультимодальную статистику. Также возможно вывести неопределенность отношений и принципов исключения. Доступны видеоролики, иллюстрирующие различные функции этой системы. (См. Внешние ссылки.)

Однако более сложные системы, в которых участвуют две или более частиц в суперпозиции, не поддаются такому простому, классически интуитивному объяснению. Соответственно, гидродинамический аналог запутывания не был разработан. Тем не менее, оптические аналоги возможны.

Классическая волновая оптика

Двухщелевая дифракционная картина на плоской волне
Фотография двойного разреза солнечного света.
Две щели освещены плоской волной.

Большая часть поведения света может быть смоделирована с использованием классической волновой теории. Принцип Гюйгенса – Френеля является одной из таких моделей; в нем говорится, что каждая точка волнового фронта генерирует вторичный вейвлет, и что возмущение в любой последующей точке можно найти, суммируя вклады отдельных вейвлетов в этой точке. Это суммирование должно учитывать фазу, а также амплитуду отдельных вейвлетов. Следует отметить, что можно измерить только интенсивность светового поля - это пропорционально квадрату амплитуды.

В эксперименте с двумя щелями две щели освещаются одним лазерным лучом. Если ширина щелей достаточно мала (меньше длины волны лазерного излучения), щели рассеивают свет на цилиндрические волны. Эти два цилиндрических волновых фронта накладываются друг на друга, и амплитуда и, следовательно, интенсивность в любой точке комбинированных волновых фронтов зависят как от величины, так и от фазы двух волновых фронтов. Разница в фазе между двумя волнами определяется разницей в расстоянии, пройденном двумя волнами.

Если расстояние просмотра велико по сравнению с разделением щелей (дальнее поле), разность фаз можно найти с помощью геометрии, показанной на рисунке ниже справа. Разница в пути между двумя волнами, проходящими под углом θ, определяется как:

dsin⁡θ≈dθ {\ displaystyle d \ sin \ theta \ ок. d \ theta}

Где d - расстояние между двумя щелями. Когда две волны находятся в фазе, то есть разность путей равна целому числу длин волн, суммарная амплитуда и, следовательно, суммарная интенсивность максимальны, а когда они находятся в противофазе, то есть разность путей равна половине длина волны, полторы длины волны и т. д., затем две волны отменяются, и суммарная интенсивность равна нулю. Этот эффект известен как интерференция. Максимумы интерференционных полос возникают под углами

dθn = nλ, n = 0,1,2,… {\ displaystyle ~ d \ theta _ {n} = n \ lambda, ~ n = 0,1,2, \ ldots}

где λ - длина волны света. Угловое расстояние между полосами, ф F, задается

θf≈λ / d {\ displaystyle \ theta _ {f} \ ок. \ lambda / d}

Расстояние между полосами на расстоянии z от щелей определяется как

w = zθf = zλ / d {\ displaystyle ~ w = z \ theta _ {f} = z \ lambda / d}

Например, если две щели разделены на 0,5 мм ( d ) и освещены лазером с длиной волны 0,6 мкм (λ), то на расстоянии 1 м ( z ) расстояние между полосами составит 1,2 мм.

Если ширина щелей b больше длины волны, уравнение дифракции Фраунгофера дает интенсивность дифрагированного света в виде:

I (θ) ∝cos2⁡ sinc2 {\ displaystyle {\ begin {align} I (\ theta) & \ propto \ cos ^ {2} \ left ~ \ mathrm {sinc} ^ {2} \ left \ end {align} }}

Где функция sinc определяется как sinc ( x ) = sin ( x ) / x для x ≠ 0 и sinc (0) = 1.

Это проиллюстрировано на рисунке выше, где первая диаграмма представляет собой дифракционную картину одной щели, заданную функцией sinc в этом уравнении, а вторая фигура показывает суммарную интенсивность света, дифрагированного от двух щелей, где cos функция представляет тонкую структуру, а более грубая структура представляет дифракцию на отдельных щелях, как описано функцией sinc.

Аналогичные расчеты для ближнего поля могут быть выполнены с использованием уравнения дифракции Френеля. По мере того, как плоскость наблюдения становится ближе к плоскости, в которой расположены щели, дифракционные картины, связанные с каждой щелью, уменьшаются в размерах, так что площадь, в которой возникают помехи, уменьшается и может вообще исчезнуть, если нет перекрытия в две дифракционные картины.

Интерпретации эксперимента

Как и мысленный эксперимент Шредингера с кошками, эксперимент с двумя щелями часто используется для выделения различий и сходств между различными интерпретациями квантовой механики.

Копенгагенская интерпретация

Копенгагенская интерпретация, выдвинутая некоторыми из пионеров в области квантовой механики, утверждает, что нежелательно устанавливать что-либо, выходящее за рамки математических формул и видов физических аппаратов и реакций, которые позволяют нам получить некоторое представление о том, что происходит на атомном уровне. Одна из математических конструкций, которая позволяет экспериментаторам очень точно прогнозировать определенные экспериментальные результаты, иногда называется волной вероятности. По своей математической форме он аналогичен описанию физической волны, но его "гребни" и "впадины" указывают уровни вероятности возникновения определенных явлений (например, искры света в определенной точке на экране детектора). это можно наблюдать в макромире обычного человеческого опыта.

Можно сказать, что «волна» вероятности «проходит через пространство», потому что значения вероятности, которые можно вычислить из ее математического представления, зависят от времени. Нельзя говорить о местонахождении какой-либо частицы, такой как фотон, между временем, когда она испускается, и временем, когда она обнаруживается, просто потому, что для того, чтобы сказать, что что-то находится где-то в определенное время, нужно это обнаружить. Требование к возможному появлению интерференционной картины состоит в том, что частицы должны испускаться, и чтобы существовал экран с, по меньшей мере, двумя различными путями, по которым частица могла бы пройти от излучателя к экрану обнаружения. В экспериментах ничего не наблюдается между временем испускания частицы и ее прибытием на экран обнаружения. Если затем трассировка лучей производится так, как будто световая волна (как понимается в классической физике) достаточно широка, чтобы пройти оба пути, тогда эта трассировка лучей точно предскажет появление максимумов и минимумов на экране детектора, когда многие частицы проходят через аппарат и постепенно «раскрасить» ожидаемую интерференционную картину.

Интегральная формулировка пути

Один из бесконечного числа одинаково вероятных путей, используемых в интеграле путей Фейнмана (см. Также: процесс Винера)

Копенгагенская интерпретация схожа с интегральной по траектории квантовой механикой, предложенной Фейнманом. Формула интеграла по траектории заменяет классическое понятие единственной уникальной траектории для системы суммой по всем возможным траекториям. Траектории складываются вместе с помощью функциональной интеграции.

Каждый путь считается одинаково вероятным и, следовательно, вносит одинаковую сумму. Однако фаза этого вклада в любой заданной точке пути определяется действием на пути:

Apath (x, y, z, t) = eiS (x, y, z, t) {\ displaystyle A _ {\ text {path}} (x, y, z, t) = e ^ {iS (x, y , г, т)}}

Все эти вклады затем складываются, и величина конечного результата возводится в квадрат, чтобы получить распределение вероятностей для положения частицы:

p (x, y, z, t) ∝ | ∫ всех путей S (x, y, z, t) | 2 {\ displaystyle p (x, y, z, t) \ propto \ left \ vert \ int _ {\ текст {все пути}} e ^ {iS (x, y, z, t)} \ right \ vert ^ {2}}

Как всегда при расчете вероятности, результаты должны быть нормализованы путем наложения:

Все пробел (x, y, z, t) dV = 1 {\ displaystyle \ iiint _ {\ text {все пространство}} p (x, y, z, t) \, \ mathrm {d} V = 1}

Подводя итог, можно сказать, что распределение вероятности исхода - это нормализованный квадрат нормы суперпозиции по всем путям от точки происхождения до конечной точки волн, распространяющихся пропорционально действию вдоль каждого пути. Различия в кумулятивном действии вдоль различных путей (и, следовательно, относительных фаз вкладов) создают интерференционную картину, наблюдаемую в эксперименте с двумя щелями. Фейнман подчеркнул, что его формулировка является просто математическим описанием, а не попыткой описать реальный процесс, который мы можем измерить.

Реляционная интерпретация

Пример принципа неопределенности связан с реляционной интерпретацией. Чем больше известно о положении частицы, тем меньше известно о скорости, и наоборот

Согласно реляционной интерпретации квантовой механики, впервые предложенной Карло Ровелли, такие наблюдения, как в эксперименте с двумя щелями, являются результатом взаимодействия наблюдателя (измерительного устройства) и наблюдаемого объекта (с которым физически взаимодействуют), а не каких-либо Абсолютная собственность, которой обладает объект. В случае электрона, если он изначально "наблюдается" на определенной щели, то взаимодействие наблюдатель-частица (фотон-электрон) включает информацию о положении электрона. Это частично ограничивает конечное местоположение частицы на экране. Если он «наблюдается» (измеряется с помощью фотона) не на конкретной щели, а на экране, то информация о том, «какой путь» является частью взаимодействия, отсутствует, поэтому «наблюдаемое» положение электрона на экране определяется строго по своей вероятностной функции. Это делает полученную картину на экране такой же, как если бы каждый отдельный электрон прошел через обе щели. Также было высказано предположение, что пространство и расстояние сами по себе являются реляционными, и что электрон может оказаться в «двух местах одновременно» - например, на обеих щелях - потому что его пространственные отношения с конкретными точками на экране остаются идентичными с обеих сторон. щелевые места.

Множественная интерпретация

Физик Дэвид Дойч утверждает в своей книге «Ткань реальности», что эксперимент с двумя щелями является доказательством интерпретации многих миров. Однако, поскольку каждая интерпретация квантовой механики эмпирически неразличима, некоторые ученые скептически относятся к этому утверждению.

Теория де Бройля – Бома

Альтернатива общепринятому пониманию квантовой механики, теория Де Бройля-Бома утверждает, что частицы всегда имеют точное местоположение и что их скорости зависят от волновой функции. Таким образом, в то время как отдельная частица пройдет через одну конкретную щель в эксперименте с двумя щелями, так называемая «пилотная волна», которая воздействует на нее, пройдет через обе. Две траектории разреза Бройля-Бома были впервые рассчитаны Крисом Дьюдни во время работы с Крисом Филиппидисом и Бэзилом Хейли в Биркбек-колледже (Лондон). Теория де Бройля-Бома дает те же статистические результаты, что и стандартная квантовая механика, но обходится без многих ее концептуальных трудностей.


просмотров: 205