bugorwiki.info
на главную

Транспортные явления

В технике, физике и химии изучение явлений переноса касается обмена массой, энергией, зарядом, импульсом и моментом импульса между наблюдаемой и изучаемой системами. Хотя он опирается на такие разные области, как механика сплошных сред и термодинамика, он уделяет большое внимание общности рассматриваемых тем. Масса, импульс и перенос тепла имеют сходную математическую структуру, и параллели между ними используются при изучении явлений переноса для установления глубоких математических связей, которые часто предоставляют очень полезные инструменты для анализа одного поля, непосредственно полученного из другие.

Фундаментальный анализ во всех трех подполях переноса массы, тепла и импульса часто основывается на простом принципе, что общая сумма изучаемых величин должна сохраняться системой и ее средой. Таким образом, различные явления, которые приводят к переносу, рассматриваются каждый индивидуально с осознанием того, что сумма их вкладов должна равняться нулю. Этот принцип полезен для расчета многих соответствующих величин. Например, в механике жидкости обычно используется анализ переноса для определения профиля скорости жидкости, протекающей через жесткий объем.

Транспортные явления повсеместны во всех инженерных дисциплинах. Некоторые из наиболее распространенных примеров транспортного анализа в машиностроении встречаются в областях технологического, химического, биологического и машиностроения, но предмет является фундаментальным компонентом учебного плана во всех дисциплинах, связанных с механикой жидкости, теплопередачей. и массообмен. В настоящее время считается частью инженерной дисциплины, а также термодинамики, механики и электромагнетизма.

Транспортные явления охватывают всех агентов физических изменений во вселенной. Более того, они считаются фундаментальными строительными блоками, которые развили вселенную и несут ответственность за успех всей жизни на земле. Однако область применения здесь ограничена отношением явлений переноса к искусственно спроектированным системам.

обзор

В физике все явления переноса представляют собой необратимые процессы статистического характера, обусловленные случайным непрерывным движением молекул, которое в основном наблюдается в жидкостях. Каждый аспект явлений переноса основан на двух основных понятиях: законах сохранения и определяющих уравнениях. Законы сохранения, которые в контексте явлений переноса формулируются как уравнения неразрывности, описывают, как должна сохраняться исследуемая величина. Основополагающие уравнения описывают, как рассматриваемая величина реагирует на различные стимулы посредством транспорта. Видные примеры включают в себя закон теплопроводности Фурье и уравнения Навье-Стокса, которые описывают соответственно реакцию теплового потока на температурные градиенты и взаимосвязь между потоком жидкости и силами, действующими на жидкость. Эти уравнения также демонстрируют глубокую связь между транспортными явлениями и термодинамикой, связь, которая объясняет, почему транспортные явления необратимы. Почти все эти физические явления в конечном итоге включают в себя системы, стремящиеся к низшему энергетическому состоянию в соответствии с принципом минимальной энергии По мере приближения к этому состоянию они стремятся достичь истинного термодинамического равновесия, когда в системе больше нет движущих сил, и транспорт прекращается. Различные аспекты такого равновесия напрямую связаны с определенным переносом: перенос тепла - это попытка системы достичь теплового равновесия с окружающей средой, так же как перенос массы и импульса перемещает систему к химическому и механическому равновесию.

Примеры транспортных процессов включают теплопроводность (перенос энергии), поток жидкости (перенос импульса), молекулярную диффузию (перенос массы), перенос излучения и электрического заряда в полупроводниках.

Транспортные явления имеют широкое применение. Например, в физике твердого тела движение и взаимодействие электронов, дырок и фононов изучаются в рамках «явлений переноса». Другой пример - биомедицинская инженерия, где некоторые интересные явления переноса представляют собой терморегуляцию, перфузию и микрофлюидику. В химическом машиностроении транспортные явления изучаются при проектировании реакторов, анализе молекулярных или диффузионных транспортных механизмов и металлургии.

На перенос массы, энергии и импульса может влиять присутствие внешних источников:

  • Запах рассеивается медленнее (и может усиливаться), когда источник запаха остается в наличии.
  • Скорость охлаждения твердого тела, проводящего тепло, зависит от того, применяется ли источник тепла.
  • Гравитационная сила, действующая на каплю дождя, нейтрализует сопротивление или сопротивление, создаваемое окружающим воздухом.

Общности между явлениями

Важным принципом в изучении явлений переноса является аналогия между явлениями.

диффузия

Есть некоторые заметные сходства в уравнениях для передачи импульса, энергии и массы, которые все могут переноситься диффузией, как показано на следующих примерах:

  • Масса: распространение и рассеивание запахов в воздухе является примером массовой диффузии.
  • Энергия: теплопроводность твердого материала является примером диффузии тепла.
  • Импульс: сопротивление, испытываемое каплей дождя при падении в атмосферу, является примером диффузии импульса (капля дождя теряет импульс для окружающего воздуха через вязкие напряжения и замедляется).

Уравнения молекулярного переноса закона Ньютона для импульса жидкости, закона Фурье для тепла и закона Фика для массы очень похожи. Можно преобразовать один коэффициент передачи в другой, чтобы сравнить все три различных явления переноса.

Перевозимое количество Физическое явление Уравнение
инерция вязкость
(Ньютоновская жидкость)
τ = −ν∂ρυ∂x {\ displaystyle \ tau = - \ nu {\ frac {\ частичный \ rho \ upsilon} {\ частичный x}}}
энергии Теплопроводность
(Закон Фурье)
qA = −kdTdx {\ displaystyle {\ frac {q} {A}} = - k {\ frac {dT} {dx}}}
масса Молекулярная диффузия
(Закон Фика)
J = −D∂C∂x {\ displaystyle J = -D {\ frac {\ частичный C} {\ частичный x}}}

(Определения этих формул приведены ниже).

В литературе много усилий было уделено разработке аналогий между этими тремя транспортными процессами для турбулентного переноса, чтобы можно было предсказать одно из любого другого. Аналогия Рейнольдса предполагает, что турбулентные диффузии все равны и что молекулярные диффузии импульса (μ / ρ) и массы (DAB) незначительны по сравнению с турбулентной диффузией. Когда присутствуют жидкости и / или присутствует сопротивление, аналогия недействительна. Другие аналогии, такие как фон Кармана и Прандтля, обычно приводят к плохим отношениям.

Наиболее успешной и наиболее широко используемой аналогией является аналогия J-фактора Чилтона и Колберна. Эта аналогия основана на экспериментальных данных для газов и жидкостей как в ламинарном, так и в турбулентном режимах. Хотя он основан на экспериментальных данных, можно показать, что он удовлетворяет точному решению, полученному из ламинарного потока на плоской пластине. Вся эта информация используется для прогнозирования переноса массы.

Онзагер взаимных отношений

Основная статья: Онзагер взаимных отношений

В жидкостных системах, описываемых в терминах температуры, плотности вещества и давления, известно, что разности температур приводят к тепловым потокам от более теплых к более холодным частям системы; аналогично, перепады давления приведут к потоку вещества из областей высокого давления в области низкого давления («обратная зависимость»). Что примечательно, так это наблюдение того, что при изменении как давления, так и температуры перепады температур при постоянном давлении могут вызывать поток вещества (как при конвекции), а перепады давления при постоянной температуре могут вызывать тепловой поток. Возможно удивительно, что тепловой поток на единицу разности давлений и поток плотности (вещества) на единицу разности температур равны.

Было показано, что это равенство необходимо Ларсу Онсагеру, использующему статистическую механику как следствие обратимой во времени микроскопической динамики. Теория, разработанная Онзагером, является гораздо более общей, чем этот пример, и способна обрабатывать более двух термодинамических сил одновременно.

Передача импульса

При передаче импульса жидкость рассматривается как непрерывное распределение вещества. Изучение передачи импульса или механики жидкости можно разделить на две ветви: статика жидкости (жидкости в покое) и динамика жидкости (жидкости в движении). Когда жидкость течет в направлении x, параллельном твердой поверхности, жидкость имеет импульс, направленный по оси x, и ее концентрация равна υ x ρ . При случайной диффузии молекул происходит обмен молекул в z- направлении. Следовательно, x-направленный импульс был перенесен в направлении z из более быстро- в более медленно движущийся слой. Уравнение для переноса импульса - это закон вязкости Ньютона, записанный следующим образом:

τzx = −ν∂ρυx∂z {\ displaystyle \ tau _ {zx} = - \ nu {\ frac {\ частичный \ rho \ upsilon _ {x}} {\ частичный z}}}

где τ zx - поток x-направленного импульса в направлении z, ν - μ / ρ , коэффициент диффузии импульса, z - расстояние переноса или диффузии, ρ - плотность, а μ - динамическая вязкость. Закон Ньютона - это простейшая связь между потоком импульса и градиентом скорости.

Тепло и Массоперенос

Когда система содержит два или более компонентов, концентрация которых варьируется от точки к точке, существует естественная тенденция переноса массы, минимизирующая любую разницу концентраций внутри системы. Массоперенос в системе регулируется первым законом Фика: «Диффузионный поток от более высокой концентрации к более низкой концентрации пропорционален градиенту концентрации вещества и диффузии вещества в среде». Массоперенос может происходить из-за разных движущих сил. Некоторые из них:

  • Масса может передаваться под действием градиента давления (диффузия давления)
  • Принудительная диффузия происходит из-за действия некоторой внешней силы
  • Диффузия может быть вызвана температурными градиентами (термодиффузия)
  • Диффузия может быть вызвана различиями в химическом потенциале

Это можно сравнить с законом диффузии Фика для вида A в бинарной смеси, состоящей из A и B:

JAy = −DAB∂Ca∂y {\ displaystyle J_ {Ay} = - D_ {AB} {\ frac {\ частичный Ca} {\ частичный y}}}

где D - коэффициент диффузии.

Передача энергии

Все процессы в технике связаны с передачей энергии. Некоторыми примерами являются нагрев и охлаждение технологических потоков, фазовые переходы, дистилляция и т. Д. Основным принципом является первый закон термодинамики, который выражается следующим образом для статической системы:

q = −kdTdx {\ displaystyle q = -k {\ frac {dT} {dx}}}

Чистый поток энергии через систему равен удельной электропроводности, умноженной на скорость изменения температуры относительно положения.

Для других систем, которые включают турбулентный поток, сложные геометрии или сложные граничные условия, было бы проще использовать другое уравнение:

Q = h⋅A⋅ΔT {\ displaystyle Q = h \ cdot A \ cdot {\ Delta T}}

где A - площадь поверхности, ΔT {\ displaystyle {\ Delta T}} - движущая сила температуры, Q - тепловой поток за единицу времени, а h - коэффициент теплопередачи.

В пределах теплопередачи могут возникнуть два типа конвекции:

Принудительная конвекция может происходить как в ламинарном, так и в турбулентном потоке. В ситуации ламинарного потока в круглых трубах используются несколько безразмерных чисел, таких как число Нуссельта, число Рейнольдса и Прандтля. Обычно используемое уравнение:

Nua = haDk {\ displaystyle Nu_ {a} = {\ frac {h_ {a} D} {k}}}

Естественная или свободная конвекция является функцией чисел Грасхофа и Прандтля. Сложности свободно конвекционного теплообмена обусловливают необходимость использования в основном эмпирических соотношений из экспериментальных данных.

Теплопередача анализируется в уплотненных слоях, реакторах и теплообменниках.


просмотров: 62